Pisagorcuların amacı; insanın kendisini, beden ve ruh göçüne köle
olmaktan kurtarmaktır. İnsan ne denli kötü ve günahkâr bir yaşam
sürerse, öldükten sonra ruhunun aşağılayıcı bir hayvan bedenine girme
olasılığı o denli yüksek olur.
Pisagorcu cemaat yalnız dini nitelik taşımakla kalmamış aynı zamanda
siyasî bir nitelik sergilemiş ve siyasî amaçlar belirlemiştir. Bu
anlamda Pisagorculuk, Kroton ve öteki bazı güney İtalya kentlerinde
uzun zaman iktidarı elinde tutmuştur. Pisagor siyasette cemaati ile
uzlaşabilmiş değildir. Belki de o Kroton'dan bu nedenle uzaklaştı ve
gittiği yerde de öldü.
Pisagorcuların siyaset ile ilgilenmeleri kendilerinin felaketi
olmuştur. Çıkan bir isyanda cemaatin merkezi yıkılıp yağmalanmış ve
cemaat dağılmıştır. Buna rağmen bu okulun bilim ve sanat alanındaki
etkileri daha uzun bir zaman kendini hissettirmiştir. Pisagorcular
özellikle bilim ve sanattan yararlanmışlar, bir başka deyişle belli
bilim ve sanat çeşitleriyle, yani matematik ve müzik ile çok yakından
ilgilenmişlerdir.
Pisagor'un bunlarla ne ölçüde ilgilenmiş olduğunu, ona ait olduğu
söylenen fikirlerin gerçekten onun olup olmadığını belirlemek güçtür.
Bütün bunlara rağmen Pisagor tarikatının bir felsefe, bir bilim ve bir
sanat ocağı olduğundan kuşkulananlayız.
Pisagor konusundaki bilgilerimiz yetersizdir. Onun ile ilgili
bilgilerden; onun filozoftan çok bir din adamı, bir din iyileştiricisi
olduğunu biliyoruz. Aristo bile hiçbir zaman bir Pisagor felsefesinden
söz etmez, sürekli Pisagorcuların felsefesinden söz eder. Tüm bunlara
karşın Pisagor'un zamanında etkili olduğunu vurgulamalıyız.
Onun din yenilikçiliğinin temelinde, ruhun ölüm sonrasındaki durumu
problemi vardır. Ona göre ruh bedene zincirlenmiştir, beden ruh için
bir hapishanedir. Ölüm sonrası ruh başka bir bedene göç eder. Bu göç,
ruhun dünyadaki yaşamına bağlı olarak sonuçlanır.
İyi ve temiz bir ruh yüksek bir bedene göç eder. Fakat ruhun gerçek
çabası; özgür yaşamak, yani bedene bağımlı olmaksızın mutlak ruh
durumuna ulaşabilmek olmalıdır. Bu amaca ulaşabilmek için, Pisagor
öğrencilerine bazı yollar gösterir: Et yememek, yalnızca bitkisel
gıdalarla beslenmek, kanlı kurbanlardan kaçınmak. Ruhun arınması ve
bedenden ayrı bir yaşama ulaşabilmesi için bilim ve sanattan
yararlanılır.
Pisagorcuların öncelikle uğraştıkları sanat "musikî", bilim ise
"matematik". Bir geometri probleminin, "Pisagor problemi"nin, haklı ya
da haksız Pisagor'a dayandırıldığı herkesçe bilinir. Pisagorcular
müzik ile matematik arasında sıkı bir bağ kurmuş ve bu iki bilimde
önemli buluşlar yapmışlardır.
Özellikle telli sazlarla uğraşan Pisagorcular, telin uzunluğu ile
sesin yüksekliği arasında belli bir oran bulunduğunu ortaya
koymuşlardır. Teli uzatıp kısaltarak sesin çeşitli perdelerini
yakalamışlardır. Uyumlu ses telin uzunluğu ile, yani bir takım sayısal
oranlarla ilgilidir.
Felsefe tarihinin başlangıcındaki filozofların genelde ortak noktaları
vardır: Bunlar başlangıçta tek tek birtakım gözlemlerden yararlanırlar
ve sonra da bunları genelleştirirler. Sözgelişi Thales, suyun gerek
bedensel ve gerek beden dışı doğa için taşıdığı değerin büyüklüğünü
görmüş ve böylece herşeyin sudan oluştuğu sonucuna varmıştır.
Anaksimenes havanın değeri ve önemini, gözlemlerden hareketle
belirlemiş, herşeyin temelinin hava olduğu sonucuna varmıştır.
Pisagorcular uyumlu seslerle sayısal oranlar arasındaki bağlantıdan
hareket ederek, herşeyin temelinin sayı olduğu, evrendeki tüm
oranların sayısal olduğu sonucuna ulaşmıştır. Böylece Pisagorcular
dahil, daha önceki filozoflarda, arche (maddenin aslı) kavramına tanık
oluyoruz. Pisagorcular arche olarak sayıyı benimsemekle ileri bir adım
atmış oldular. Çünkü onlar maddenin aslının, su ve hava gibi somut
birşey değil de, tam tersine, soyut birşey olduğunu ileri sürmüştür.
Pisagorcular başka bakımdan da öteki filozoflardan ayrılırlar.
Pisagorculara gelene kadar maddenin kaynağı olarak tek bir ilke
benimseniyordu. Pisagorcular ise maddeye biçim veren, maddeyi
sayılabilir yapan ilke yanında bir de bu ilkenin, üzerinde etkili
olacağı biçimi olmayan birşeye gereksinim duyarlar.
Böylece Pisagorcular, Milet okulu filozofları gibi monist (taklit)
olmayıp dualisttirler (ikililik). Yani herşeyin başlangıcına bir
ikilik koyarlar. Sözkonusu olan bu iki ilkeden birisi biçim verendir,
ikincisi ise sınırsız ve biçimsiz olandır.
Pisagorcular evrenin her yerinde; bir yanda sınırsız bir ilke ile öte
yanda belirleyici bir ilkenin arasındaki zıtlığı bulmuşlardır. Bu
zıtlık sayılarda da vardır: Tek-çift sayılar gibi. Ayrıca bu ikilik
öteki birçok oranlarda da vardır. Sözgelişi sağ-sol, kadın-erkek,
kare-dikdörtgen gibi. Pisagorcular, yaptıkları analojilerle
(benzetmeler) bu görüşlerini sonunda bir oyun şekline getirmişlerdir.
Nitekim "adalet" ile "kare sayılar"ın ilişkili görülmesi oyundan başka
ne olabilir? Bu, düşünce tarihinin garip oluşumlarından yalnızca
biridir.
Sayılar ile uğraşanlar, bu uğraşılarının çok sınırlı olmasına rağmen,
bunlardan gizemli (mistik) bir sonuç çıkarırlar. Gerçi insanlarda,
madde'nin arkasında gizemli bir oranın gizli olduğuna inanma eğilimi
çok güçlüdür. Sözgelişi bugün bile içinde yaşanılan savaşın ne kadar
süreceğini matematiksel olarak hesaplamak isteyenler vardır.
Batının düşünce tarihinde sayı gizemciliğini (mistisizmini) en ileri
götürenler Pisagorcular olduğu halde, sayılarla ilgili bilime kesinlik
kazandıranlar da onlardır. Yunan biliminde matematik biliminin gerçek
kurucuları Pisagorculardır. Onların matematiği kurmuş olmaları çok
ilgi çekicidir. Çünkü bu buluşta, Yunan düşüncesinin karakteristik bir
yanı da açığa çıkmıştır.
Bugün sayı denilince aklımıza sayılar dizisi gelir. Oysa Pisagorcular
sayı dizisiyle hiç ilgilenmemişlerdir. Zaten onlar "sıfır"ı
bilmiyorlardı. Sayı dizisini "bir" ile başlatıyorlardı. Sıfırı
sonradan Hintliler buldu ve onlardan Araplara geçti. Matematikte
sıfırın bulunması önemli bir ileri adımdır. Bununla sayıları basit bir
biçimde göstermek olanağı sağlanmıştır.
Pisagorcular sayıları birtakım geometrik kümelere ayırarak
inceliyorlardı. Bugün böyle kullanılan sayıların "kare" ve "küp"ü
deyimleri Pisagorculara aittir. Onlar sayıları hep geometrik şekillere
göre kıyaslıyorlardı. Sözgelişi:
Kare sayılar dedikleri 4'ü (::) ile, 9'u (:::) ile gösteriyorlardı.
Daha da ileri götürerek dikdörtgen sayılar diye bir küme kabul
ediliyordu. Çünkü, sözgelişi 6 sayısı ancak şu şekilde
gösterilebiliyordu:(:::). Ayrıca piramit sayılar vb. söz konusuydu.
İşte Pisagorcular kare, dikdörtgen, piramit vb. sayılar dedikleri sayı
dizilerinin özelliklerini bu sayılara karşılık geometrik şekillerin
özelliklerinden çıkarmaya çalışıyorlardı. Böylelikle sayıların
özelliklerini geometrik bir biçimde canlandırmak ya da matematik
bilimini doğrudan doğruya geometriye dayandırmak istemişlerdi.
Pisagorcuların bu girişimi bize Yunan düşüncesinin çok belirgin bir
niteliğini açıklar: Yunanlılar her-şeyden önce gözlemci insanlardır.
Onlar herşeyi canlı şekiller halinde görür, bu konuda çok yetenekli
bir ulustur. Sözgelişi Anaksimandros'un evren düşüncesi, evrene en
yüksek derecede somut bir biçim kazandırmış bir tasarımdır.
Buna karşın, her türlü şekil ve somutluktan yoksun olan soyut bir
düşünce biçimi Yunan karakterine hiç uymaz. İşte bu yüzden tam anlamı
ile soyut olan ve somutlaştırılamayan sıfır sayısını Yunanlılar
bulamamışlardır. Yine bu nedenle, Yunan düşüncesi sayıları geometrik
şekiller biçiminde anlamak yolunda ilerlemiştir.
Oysa XVI. - XVII. yüzyıldan bu yana modern matematik bunun tam aksi
yönde gelişmiştir. Modern matematiğin başında yer alan analitik
matematik, özellikle de, geometriyi aritmetik şekline dönüştürmek
ister. Sözgelişi daireyi analitik geometriye, düz doğrulara ve
birtakım matematiksel eşitliklere dönüştürmeye çalışır.
Kısacası modern matematik, geometrik şekillerin özelliklerini
belirlemeye çaba gösterir. Yani, Yunanlıların aksine, geometriyi
matematiğe dayandırır. Yine modern matematiğin temelini sayılar
sistemi ve bunun genişletilmesi oluşturur. Oysa Yunanlılar, ta...
başlangıcından bu yana, sürekli somut bir geometrici kafasına
sahiptirler.
Pisagorcular sayıların özelliklerini geometrik ve somut bir yolla
incelerken, özellikle de bir noktada büyük güçlükle karşılaşmışlardır.
Bu güçlük, onların keşfedip de sonuna kadar götüremedikleri irrasyonel
foran dışı) sayılardan kaynaklanıyordu. Bu keşif Pisagorcuların tüm
düşüncelerini altüst etmiştir. Çünkü onlara göre maddenin özü olan
sayılar, tam sayılardır.
Oysa, özellikle geometri alanında bu düşünüş her zaman doğru
çıkmıyordu. Karenin kenarlarının köşegenlerine olan oranını
araştırırken, Pisagorcular bu oranın, bir tam sayıyla
belirtilebileceğini var sayıyorlardı. Karenin kenarı "l" olsun,
köşegenleri "V2"olur. Pisagorcular bu "V2" ifadesini henüz
bilmiyorlardı.
Bugünkü matematik dilinde bu "V2", irrasyonel bir sayıdır. Yani,
hiçbir tam sayı ya da kesir ile, bu kesir ne kadar büyükte olsa, ifade
edilemeyen ve fakat sonsuz bir ondalık kesir sistemi ile yaklaşık
olarak ifade edilebilen bir niceliktir. Bu gerçek, Pisagorcuların
düşüncelerini çıkmaza sokmuştur. Zira bu yüzden karenin kenarlarının
köşegenlerine olan oranın, bir tam sayı ile ifade etmenin
olanaksızlığı ortaya çıkmıştır. Bu güçlüğü aşabilmek için Pisagorcular
matematiğe "sonsuz küçük" kavramını sokmuştur. Onlar: Karenin
köşegenini ve kenarını sonsuza bölerek, bu işlemin sonunda, bir yerde
uyumlu sona ulaşacaklarına inanıyorlardı.
Oysa böylece yeni birtakım güçlüklere yol açan bir kavram işin içine
karışmış oluyordu. Sonsuz küçük ve sonsuz büyük kavramlarında gözlenen
çatışkılarla (antinomiler), sonradan özellikle Zenon uğraşmıştır.
Siyaset alanından çekilerek cemaatleri dağılan Pisagorcular çeşitli
yerlere dağılarak okullarını, bilimsel etkinliklerini sürdürdüler. Bu
sonraki Pisagorcular daha çok astronomi ile uğraşmıştır. Dünyanın
evrenin merkezinde olmadığını, bir yıldız çevresinde döndüğünü var
saymakla Kopernik'in görüşüne yaklaşan ileri bir hamle yaptılar.
Bu son Pisagorcuların en önemlilerinden birisi, Eflâtun zamanında
yaşayan ünlü matematikçi "Archytos" ile hekim olan "Alkmaion" dur.
Alkmaion'un önemli tıbbî bir keşif yaptığı var sayılır. Söylentilere
göre: Beyin ve sinirlerin önemini ve algının oluşması için dıştan
gelen bir uyarıcının sinirler aracılığı ile beyne aktarılması
gerektiğini keşfetmiştir.